Аркадий Иннокентьевич родился в 1925 году в г. Томске в семье профессора Томского медицинского института.
В январе 1943, сдав экстерном экзамены за 10 классов, был призван в Красную Армию. После окончания в 1944 году Ленинградского училища зенитной артиллерии участвовал в обороне Москвы в составе особой Московской армии ПВО.
После демобилизации в 1946 году поступил, а в 1952 окончил с отличием лечебный факультет Томского медицинского института.
С 1953 года – ассистент кафедры нормальной анатомии, с 1965 – ассистент, с 1968 - доцент, а с 1992 года – профессор кафедры судебной медицины.
Область научных интересов: анатомия и хирургия. Осипов разработал технику операции пластики пищевода через средостение, названную им «загрудинная предфасциальная пластика пищевода», которая была внедрена в практику в томской госпитальной хирургической клинике и получила известность во всем мире как 2-я операция А. Г. Савиных. В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию «К анатомическому обоснованию операций загрудинных пластик пищевода» (научный руководитель д. чл. АМН СССР А.Г. Савиных).
В последующий период изучал причины патологического снижения эластичности аорты при скоропостижной смерти от гипертонической болезни. В 1991 году защитил докторскую диссертацию «Склероз восходящей аорты и склеротическая гипертония в генезе скоропостижной смерти и некоторые вопросы ее дифференциальной диагностики с острым отравлением этанолом». Также изучал этиологию, патогенез ишемической болезни сердца и скоропостижной смерти при склеротической артериальной гипертензии. Впервые в кардиологии сформулировал понятие эластической недостаточности аорты.
С 2006 по 2011 гг. Аркадий Иннокентьевич - заведующий кафедрой судебной медицины с курсом токсикологической химии Сибирского государственного медицинского университета.
Аркадий Осипов - автор более 100 работ, 4 рационализаторских предложений, 2 патентов РФ на изобретения.
Являлся главным судмедэкспертом Томской области (1965-1980), председателем Томского отделения Всероссийского научного общества судебных медиков (1991-2002).
