Математики ТПУ нашли «упрощенное» описание нелинейных квантовых систем

69fdba4d8a011efafb4e6096c294280_1 (1).jpg
Фото: news.tpu.ru

Ученые Томского политехнического университета представили новый подход к асимптотическому описанию открытых нелинейных квантовых систем. Он основан на квазиклассическом приближении – своего рода «упрощении» нелинейных математических уравнений Шредингера, которые служат связующим звеном между классической механикой и квантовой физикой. Подход политехников может лечь в основу понимания природы сверхпроводящих вихрей, а также описания динамики сверхтекучих газов.


Изображение сгенерировано с помощью искусственного интеллекта

Исследования политехников поддержаны грантом Российского научного фонда ( №23-71-01047 ). Результаты работы ученых опубликованы в журнале Physica Scripta .

Исследования в области квантовой физики часто требуют использования сложных математических моделей для описания открытых систем. Основная проблема в описании квантовых систем заключается в решении нелинейных уравнений Шредингера, которые описывают системы с нелокальными взаимодействиями. Такие уравнения не всегда имеют точные решения, а в случае их наличия они часто не охватывают весь спектр важных физических ситуаций. Асимптотические методы позволяют получить приближенные решения. Они не могут претендовать на абсолютную точность, но тем не менее позволяют в значительной степени описать динамику системы.

Наш проект посвящен уравнениям с так называемой неэрмитовой частью, то есть открытым системам. Реальные системы именно такие, так как наш мир бескрайний, а значит замкнутая система – это всегда лишь некоторое приближение в любом масштабе. Мы применяем к описанию открытых квантовых систем метод квазиклассического приближения – это нечто среднее между классической Ньютоновой механикой и квантовой механикой. И, конечно, «упрощенное» оно только относительно, поскольку, чтобы его понять и использовать, все равно нужно быть специалистом в соответствующей области знаний. Трудность работы с такого рода уравнениями заключается в том, что они не допускают точных решений за исключением очень малого количества частных случаев. Поэтому приходится использовать асимптотические (приближенные) методы,

—  отмечает один из авторов исследования, доцент отделения электронной инженерии ТПУ Антон Кулагин. Для проверки своих вычислений политехники сопоставляли результаты с уже известными точными решениями или приближенными моделями, опубликованными экспериментальными данными, а также применяли численные методы проверки, хотя они зачастую не позволяют получить полного представления о физических процессах. По словам ученых, аналитические и численные методы, которые способны решать подобные нелинейные уравнения, очень ограничены.

«Численные решения уравнений – это как исследование черного ящика. Вы задаете какие-то входные данные и получаете выходные. При этом вы можете только догадываться, что происходило внутри с точки зрения физики процесса. Аналитические методы же позволяют в явном виде получить некоторые физические закономерности и сказать, какие процессы за них отвечают. Но и они ограничены в описании квантовых систем, тем более с нелинейными нелокальными взаимодействиями между составляющими и с нетривиальной геометрией, из-за сложности возникающих математических конструкций. Разработанный нами подход пока видится единственно возможным для решения подобного класса задач с таким же уровнем общности», — добавляет ученый.

Подход политехников может лечь в основу понимания физики решений комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау и, как следствие, природы сверхпроводящих вихрей. Кроме того, результаты исследования ученых ТПУ могут помочь в описании динамики сверхтекучих газов, которые используются для создания «легко стираемых» масок в атомной литографии.

Ещё новости о событии:

Вячеслав Серов И даже это упрощение ученые называют условным Математики Томского политеха рассказали о новом подходе к асимптотическому описанию открытых нелинейных квантовых систем.
11:47 24.01.2025 Tomsk.Ru - Томск
Об этом сообщает пресс-служа ТПУ Фото: Антон ХАРИН.
21:21 23.01.2025 Комсомольская Правда - Томск
69fdba4d8a011efafb4e6096c294280_1 (1).jpg - ТПУ
Ученые Томского политехнического университета представили новый подход к асимптотическому описанию открытых нелинейных квантовых систем.
14:42 23.01.2025 ТПУ - Томск
 
По теме
Сегодня на площадке Томского государственного архитектурно-строительного университета прошла открытая лекция «Керамическое искусство в городе» от Алёны Залуцкой, художника-керамиста, члена Союза художников России,
Совет будет создан из числа ведущих ученых, работающих в научных организациях и вузах, независимо от их территориальной и ведомственной принадлежности, которые находятся под научно-методическим руководством СО РАН.
Томские школьники стали призёрами молодёжного водного конкурса - NIATomsk.Ru Старшеклассники и студенты профессионального образования из Томска и Стрежевого, а также Томского и Колпашевского районов Томской области стали призёрами регионального этапа российского молодёжного водного конкурса.
NIATomsk.Ru
В Томске полиция разыскивает молодых людей, избивших водителя такси - Комсомольская Правда Обстоятельства происшествия уточняются Фото: Антон ХАРИН. Перейти в Фотобанк КП В Томске полиция устанавливает личности нескольких молодых людей, подозреваемых в нанесении телесных повреждений водителю такси.
Комсомольская Правда
Томские школьники познакомились с профессиями защитников леса - NIATomsk.Ru Сотрудники областного государственного казенного учреждения «Томсклес» и работники парашютной десантной пожарной службы Томской авиабазы провели просветительское занятие для шестиклассников Русской классической гимназии №2.
NIATomsk.Ru